[FONT="]Bu ders notumuzda Geometri dersinin Yamuk başlığı altında; Yamuk Nedir? Yamuk Özellikleri, Yamuk Alanı ve Çevresi, Yamukta Açılar, Yamuk Köşegen Özellikleri, İkizkenar Yamuk, Dik Yamuk, Yamukta Orta Taban, Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı, vb. içerikler hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.[/FONT]
[h=1]Yamuk Nedir?[/h]
[h=3]Yamukta açılar [/h]
[FONT="][/FONT]
[h=3]Yamuğun Alanı[/h]
[h=3]İkizkenar Yamuk[/h]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="][/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[h=3]Dik Yamuk[/h]
[h=3]Yamukta Orta Taban[/h]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[h=3]Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk[/h]
[h=3]Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk[/h]
[h=3]Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk[/h]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[h=1]Yamuk Nedir?[/h]
| Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir. |
|
[AB] // [DC] olduğundan
|
|
|
|
| ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığayamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı |DC| = a,üst tabanı |AB| = cyüksekliği |AH| = h ABCD yamuğunun alanı
|
|
| Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir. |
|
| a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendiaralarında eşittir.m(A) = m(B) = ym(D) = m(C) = x |
|
| b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek|AE| = |EB||DE| = |CE| |
|
[FONT="] [/FONT]
- Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.
c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana diklerçizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.|DC| = a|KL| = c
|
|
| Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dikyamuk denir.|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir. |
|
a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir.[AB] // [EF] // [DC]
|
|
Yamuğun alanı
|
|
| A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik |
b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar
|
|
|
|
6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlaraçizilen paralel;ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.[AB] // [MN] // [DC]
|
|
| Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur. |
|
ABCD dik yamuğunda[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
|
|
| ABCD yamuğunda|AD| = |BC|[AC] ^ [BD] yamuğun yüksekliği
|
|
10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların AlanıHerhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde[AB] // [DC]
|
|
Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın ortanoktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğunalanının yarısına eşittir.|BE| = |EC|
|
|
| l [AB] // [EF] // [DC], |AB| = a|EF| = b|DC| = c A(ABFE) = S2 A(EFCD) = S1
|
