[FONT="]Bu ders notumuzda KPSS Matematik Problemler başlığı altında; Denklem Kurma, Kesir Problemleri, Yaş Problemleri, İşçi Problemleri, Havuz Problemleri, Hareket Problemleri, Yüzde Problemleri, Faiz Problemleri, Karışım Problemleri, Problemler Nasıl Çözülür? vb. konular hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.[/FONT]
[h=1]PROBLEMLER[/h]
[FONT="]Buna göre, soruları çözerken;[/FONT]
[FONT="]
Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.[/FONT]
[/h][FONT="]a, b Î Z ve b ¹0 için ye kesir denir.[/FONT]
[/FONT]
[h=3]D. YAŞ PROBLEMLERİ
[/h][FONT="]Bir kişinin yaşı x ise,[/FONT]
[/h][FONT="]Bir işi;[/FONT]
[FONT="]A işçisi tek başına a saatte,[/FONT]
[FONT="]B işçisi tek başına b saatte,[/FONT]
[FONT="]C işçisi tek başına c saatte[/FONT]
[FONT="]yapabiliyorsa;[/FONT]
[/h][FONT="]v : Hareketlinin hızı[/FONT]
[FONT="]x : Hareketlinin v hızıyla t sürede aldığı yol[/FONT]
[FONT="]t : Hareketlinin v hızıyla x yolunu alma süresi ise,[/FONT]
[FONT="]
[/FONT]
[FONT="]İki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi,[/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[/h][FONT="]A sayısının % a sı:
olur.[/FONT]
[/h][FONT="]F : Faiz miktarı[/FONT]
[FONT="]A : Anapara (Kapital)[/FONT]
[FONT="]n : Yıllık faiz oranı[/FONT]
[FONT="]t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere,[/FONT]
[FONT="]
[/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[h=3]I. KARIŞIM PROBLEMLERİ[/h][FONT="]
[/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[h=1]PROBLEMLER[/h]
| Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya, % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız. |
- Soru, verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
- Verilenler matematik diline çevrilir.
- Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
- Bulunanın, soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.
[FONT="]
Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.[/FONT]
- Herhangi bir sayı x olsun.Bu sayının a fazlası : x + a dır.Bu sayının a fazlasının yarısı :
dir.
Bu sayının yarısının a fazlası :
dır.
Bu sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır.
- Herhangi iki sayı x ve y olsun.× (x + y) dir.
[/h][FONT="]a, b Î Z ve b ¹0 için ye kesir denir.[/FONT]
- Herhangi bir sayı x olsun.
[h=3]D. YAŞ PROBLEMLERİ
[/h][FONT="]Bir kişinin yaşı x ise,[/FONT]
- T yıl önceki yaşı : x – TT yıl sonraki yaşı : x + T olur.
- Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.
- İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.
- İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2 × T artar.
- n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n × T artar.
[/h][FONT="]Bir işi;[/FONT]
[FONT="]A işçisi tek başına a saatte,[/FONT]
[FONT="]B işçisi tek başına b saatte,[/FONT]
[FONT="]C işçisi tek başına c saatte[/FONT]
[FONT="]yapabiliyorsa;[/FONT]
- A işçisi 1 saatte işin
sını bitirir.
- A ile B birlikte t saatte işin
sini bitirir.
- A, B, C birlikte t saatte işin
sini bitirir.
Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.
- A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa,
dir.
| Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür. | |
A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor.Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun.Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
|
- A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor ise, bu iki musluk aynı anda açıldığında bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
[/h][FONT="]v : Hareketlinin hızı[/FONT]
[FONT="]x : Hareketlinin v hızıyla t sürede aldığı yol[/FONT]
[FONT="]t : Hareketlinin v hızıyla x yolunu alma süresi ise,[/FONT]
[FONT="]
- Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi
olur.
- Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (v1 hızlı araç) öndekini yakalama süresi
dir.
|
- Eşit zamanda v1 ve v2 hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı,
dir.
- Belirli bir yolu v1 hızıyla gidip v2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı,
dir.
[/h][FONT="]A sayısının % a sı:
- A nın % a sı ile B nin % b sinin toplamı:
- A ya A nın % a sı eklenirse:
- A dan A nın % a sı çıkarılırsa:
[/h][FONT="]F : Faiz miktarı[/FONT]
[FONT="]A : Anapara (Kapital)[/FONT]
[FONT="]n : Yıllık faiz oranı[/FONT]
[FONT="]t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere,[/FONT]
[FONT="]
Faize yatırılan para her yıl getirdiği faiz ile birlikte tekrar faize yatırılırsa elde edilen toplam faize bileşik faizdenir.Buna göre, A lira yıllık bileşik faiz oranı % n olan bir bankaya yatırılıyor. t yıl sonra
|
[h=3]I. KARIŞIM PROBLEMLERİ[/h][FONT="]
| |
| Tuz oranı % A olan tuzlu su çözeltisinin su oranı % (100 – A) dır. |
Bu iki sayının toplamının a katı : a
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.
- Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.Ardışık üç tam sayının toplamı
+ (x + 1) + (x + 2) dir.Ardışık üç çift sayının toplamı :x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, çift sayı)
Ardışık üç tek sayının toplamı :
x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, tek sayı)