Hoş Geldin, Ziyaretçi!

Forum içeriğine ve tüm hizmetlerimize erişim sağlamak için foruma kayıt olmalı ya da giriş yapmalısınız. Foruma üye olmak tamamen ücretsizdir.

TYT Geometri - Dörtgenler Ders Notu

Çayyylar

Member
Katılım
21 Kas 2019
Mesajlar
62
[FONT=&quot]Bu ders notumuzda Geometri dersinin Dörtgenler başlığı altında; Dörtgenlerin Genel Özellikleri, Dörtgenlerde alan ve Dörtgenlerde uzunluk vb. içerikler hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.[/FONT]
[h=1]Dörtgenler:[/h][FONT=&quot]Bu ders notumuzda önemli konularımızdan biri olan dörtgenler, dörtgenlerin genel özellikleri, dörtgenler ile ilgili alan ve uzunluk hesaplamaları ile ilgili bilgileri bulabilirsiniz.[/FONT]
[h=3]DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ[/h]
1.Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
20_%C3%A7okgenler.gif
19_%C3%A7okgenler.gif
2.Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
a=l m(D)-m(C) l /2
21_%C3%A7okgenler.gif
[h=3]Dörtgenlerde Alan[/h]3.Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen dörtgenin alanı; ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile biliniyor
23_%C3%A7okgenler.gif
22_%C3%A7okgenler.gif

  • Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
  • (sin 90° = 1 olduğundan)
25_%C3%A7okgenler.gif
24_%C3%A7okgenler.gif

  • Köşegen doğruları birbirine dik ise
25_%C3%A7okgenler.gif
26_%C3%A7okgenler.gif
4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;
28_%C3%A7okgenler.gif
29_%C3%A7okgenler.gif
5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD]
30_%C3%A7okgenler.gif
[FONT=&quot]Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.[/FONT]

  • Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.
ABCD dörtgeninde
geo_8.24.gif
31_%C3%A7okgenler.gif
6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
32_%C3%A7okgenler.gif
7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir.[KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| =
34_%C3%A7okgenler.gif
[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =
35_%C3%A7okgenler.gif
33_%C3%A7okgenler.gif

  • Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.
36_%C3%A7okgenler.gif
[AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.